По ее словам, МККК не вмешивается в переговоры по возвращению пленных и помогает в этом процессе лишь при наличии согласия и обращений сторон конфликта.

«Если стороны конфликта обращаются к нам в связи с возвращением военнопленных и задержанных гражданских лиц, мы помогаем осуществлять этот процесс. Репатриация задержанных лиц проводится лишь в том случае, если они согласны вернуться в свою страну. На данный момент в МККК не поступало обращений от сторон конфликта по поводу возвращения военных и гражданских лиц, содержащихся в плену», — сказала Гренишер.
27 августа 2010 года Вооруженные Силы Армении взяли в плен младшего сержанта азербайджанской армии Романа Гусейнова.

В Азербайджане в настоящее время содержатся трое армянских военнопленных и пять членов армянской семьи.
Ранее трое армянских военнослужащих, находившихся в плену в Азербайджане, были направлены в третью страну по их просьбе.

Согласно Женевской конвенции, МККК работает в Азербайджане и Армении с 1992 года в связи с нагорно-карабахским конфликтом.

Конфликт между двумя южно-кавказскими странами возник в 1988 году ввиду территориальных претензий Армении к Азербайджану. Нагорный Карабах и семь прилегающих к нему районов — 20 процентов территории Азербайджана — находятся под оккупацией вооруженных сил Армении. В мае 1994 года стороны достигли режима прекращения огня, и до сих пор под эгидой Минской группы ОБСЕ и при сопредседательстве России, Франции и США ведутся пока еще безуспешные мирные переговоры.

Принятые Советом Безопасности ООН четыре резолюции по освобождению оккупированного Нагорного Карабаха и прилегающих к нему территорий до сих пор не выполняются Арменией.